공머생의 공부노트

다양한 탄소의 라만 분광분석탄소는 지난 30년 동안 다른 물질이 가지지 못하는 매우 독특한 특성을 바탕으로 물라학자부터 화학자까지 수많은 과학자에게 사랑받아왔다. 특히 물리학자와 재료공학자에게 탄소는 수십년동yumy.tistory.com다양한 탄소에서 나오는 서로 다른 라만스펙트럼은 위 포스팅을 참고하도록 하자. 이번에는 탄소의 D, G, 2D밴드의 기원에 대해 이론적, 물리적으로 좀더 깊게 이해해보고자 한다. 라만에는 이런 말이 있다.간단한 분석과 정밀성은 라만의 축복이지만그 대가는 해석에서 치른다. 대충 보고 자신의 샘플을 평가한다면 정말 위험할수 있다. 모든 것을 이해하려하진 말고 잘 정립된 사전자료안에서 자신의 샘플에 이해를 더하도록 하자. 1. 라만 효과의 원리라만 효과(Raman ..

탄소는 지난 30년 동안 다른 물질이 가지지 못하는 매우 독특한 특성을 바탕으로 물라학자부터 화학자까지 수많은 과학자에게 사랑받아왔다. 특히 물리학자와 재료공학자에게 탄소는 수십년동안 매력적인 시스템이었고 그 덕분에 2026년 지금까지 탄소를 기반으로 한 연구는 이어지고 있다. 이 포스팅에서는 그러한 탄소를 분석하는 방법에 대해 몇가지 정리하고자 한다. 1. 탄소의 가능한 구조 (carbon allotrope) 탄소는 결합 구조와 배열 방식에 따라 흑연, 그래핀, 탄소나노튜브, 카본블랙, 다이아몬드, 비정질 탄소 등 매우 다양한 형태로 존재한다. 이들은 기본구조가 탄소로 이루어져 있지만, 원자 배열, 결함, 층수, 결정성, 전자구조가 크게 다르기 때문에 물성도 달라진다. 심지어 그래핀의 경우 경원소..

이원자 1차원 진동 모델의 유도 이번에는 1개의 원자가 아닌 2개의 원자가 존재한다고 가정해보자. 이 2개의 원자가 일렬로 배치된 체인에서 용수철 상수는 k1, k2로 나뉘어지며 원자의 위치도 x1, y1로 각각 분리된다. 하지만 나머지 전제는 단원자 진동모델과 유사하다. 가능한 유닛셀의 정의는 여러가지이지만 중앙을 기점으로 설정하도록 하자. 단원자의 예시와 완전히 마찬가지로 퍼텐셜 공식을 생각해서 원자간의 위치를 고려하면 동일하게 식을 세울수 있다. 다만 dxn과 dyn으로 나뉘어져서 식이 2개가 된다는 점은 차이가 있다. 결과적으로 이는 2개의 미분방정식을 만들게 된다. 단원자 모델에서 한 바와 같이 임의의 해를 기반으로 대입해서 서술하면 진짜 해를 구할수 있다.

단원자 1차원 진동 모델의 유도 간단한 모델로 질량이 m인 동일한 원자들이 일렬로 연결된 사슬을 생각하자. 원자들 사이의 평형 간격은 a이며(이 값은 때때로 격자 상수(lattice constant)라고 부른다), n번째 원자의 위치를 Xn이라고 하자. 이때 원자는 지속적으로 진동하는데 그 평균 위치를 Xeq라고 하고 진동할때 변위를 dx라고 정의하자. dx는 순간 n번째 원자의 위치 Xn에 평균 위치를 뺀 값이다. 이는 평형 길이가 a인 스프링들로 서로 연결된 질량들의 사슬과 같은 물리적 현상이며 충분히 진동이 낮은 경우 조화진동자와 같은 문제가 된다. 조화 진동자의 퍼텐셜은 용수철 상수에 변위를 제곱한 값으로 이미 잘 알려져 있으니 이를 바로 연결하면 된다. 1개의 unit cell에서 퍼텐셜..

이번 포스팅에서는 결정내에 포논에 대해 알아보려고 한다. 0. What is the Phonon? (포논이란?) 포논(phonon)은 결정 격자(crystal lattice)에서의 집단적 진동 모드(normal mode)를 양자화했을 때 나타나는 준입자(quasiparticle)이다. 더 엄밀히 말해서 포논은 실제 입자가 아니라, 전자와 달리 물리적으로 독립된 실체가 있는 것이 아니라 격자 진동의 양자화된 에너지 단위이다. 결정은 수많은 원자로 이루어져 있고 포논은 그 원자들의 규칙적인 움직임 (진동)이라고 생각하면 된다. 다만 그 진동이 어떤 모습인지는 각각의 포논에 따라 상이하게 다르다. 1. 1차원 격자 진동 모델 (One-Dimensional Monatomic Chain) 간단한 모델로 질량이..

브릴루앙 영역이란 역격자의 임의의 기본 단위격자(primitive unit cell)를 말한다. 정말 단순하게는 실격자 공간에서 unit cell이 존재하듯 역격자 공간에서 unit cell을 정의하는 것이지만, 브릴루앙존은 포논모드나 전자의 여기, 에너지 전달등을 설명하는 기초가 되기에 특히 중요하다. 1. 일반적인 브릴루앙 영역 형성브릴루앙 영역의 가장 일반적인 정의는 역격자의 어떤 형태의 기본 단위격자라도 선택할 수 있도록 허용하지만, 실제로는 unit cell을 결정했던것 처럼 편한 정의가 존재한다. 탄소의 예시를 가져와서 다시 알아보자 1. 역격자의 점 G=0에서 시작한다. 어떤 다른 역격자점보다도 0에 더 가까운 모든 k점들이 첫 번째 브릴루앙 영역을 정의한다. 2. 점 0과 각 역격자 벡..

이전 포스팅의 개념을 가장 간단한 구조인 탄소에서 이해해보자.(Solid State Physics 1.0 고체의 결정구조와 역격자 (Link!)) 탄소는 재료과학에서 가장 흔하지만 가장 중요하다. 1. Example of Carbon (탄소에서의 예시)탄소 구조를 위에서 보면 다음과 같다. 대표적인 육각구조 원자의 쌓임을 쉽게 생각할수 있다. 흔히 결합 선으로 그려놓기에 어색하게 보일수 있지만 위의 그림이 탄소의 실제 결정의 모습이 될거다. 자 이제 유닛셀을 찾기 위해 가장 기본적으로 반복되는 구조를 찾자. 선을 잘 그어보면 다음과 같을 것이다. 이 마름모 구조를 사용하면 모든 구조를 설명 가능하다. 이번엔 간단히 육각 구조를 그려보자. 빨간색 마름모 한칸이 유닛셀이 될테니 유닛셀 안에는 탄소 원자가..

고체를 이해할때 재료과학과 물리학에서는 공통적으로 결정구조에 대한 이야기를 빼놓을 수 없다. 애초에 고체라는 것은 원자들이 일정하게 모여서 단단한 덩어리를 이루는 것, 이는 즉 결정이다. 그러므로 고체물리학에서 결정에 대한 이해로부터 모든 것을 시작하는건 너무나 당연할 것이다. 1. Lattice Translation Vectors (결정 병진벡터)결정은 기본적으로 원자들의 모임이다. 그 원자의 종류는 매우 다양하지만 안정적인 구조를 이루는 경우의 수를 생각하면 거의 무한대에 가까운 조합이 가능하다. 이러한 결정을 이해하고 수학적으로 표현하기 위해서는 반복되는 가장 작은 단위를 골라서 수학적으로 표현하게 된다. 이를 기저 (Basis)라고 하며 다른말로 하면 반복될 수 있는 가장 작은 단위가 된다..

XPS 분석법(X-ray Photoelectron Spectroscopy)의 기본 원리1. XPS 분석이란? XPS는 X-ray Photoelectron Spectroscopy의 줄임말로서 광전효과가 발견된 이후 그 원리를 바탕으로 현재까지 매우 활발하게 사용되는 분석 기법이다. XPS는 XRD와 더불어 시료에 X-ray를 조사yumy.tistory.comXPS실험에 대한 이해와 근본적인 원리는 이전 포스팅을 참고하도록 하자. 1. XPS의 분석 범위 XPS는 기본적으로 물질의 표면을 분석한다. 이는 근본적으로 고체물질에서 1mm2 면적의 3nm이하의 표면에 대한 정보를 얻는다. 이는 주로 2~10개의 원자층 사이의 정보이며 이때는 표면에 흡착된 오염물질이나 가스를 포함할 수 밖에 없다. 특히 물질..

1. XRD란 ?? XRD 분석은 기본적으로 미지의 시료나 시편의 결정구조와 상을 분석하기 위해 수행된다. 브래그 법칙에 의해 발견된 X선이 결정에 의해 궤적이 바뀌는 것을 바탕으로 회절되는 정도와 면간거리를 파악하는 기술이다. 이것은 모든 결정학 지식의 근본적인 이해의 기반이 된다. 고체 물질에 X선을 조사하게 되면 대부분 흡수되거나 투과되지만 그 중 일부는 고체 내부의 원자와 전자에 의해 회절되어 나온다. 이때 회절되는 X선은 특정한 면에 의해서만 방출되고 이를 브래그 법칙이라고 한다. X선을 이용한 물질의 분석은 회절된 빔을 입사된 빔과 검출기의 에 따라 분석하고 이를 통해 물질의 면간거리와 결정구조, 회절 패턴 등을 파악한다. 이를 바탕으로 기존에 분석되었던 물질의 정보를 비교하여 물질의..