공머생의 공부노트

Tauc plot이 왜 필요한가? 우리가 물질에 대해 공부하면서 ZnO라는 물질을 합성해보고 싶다고 생각하자. 우리가 어떠한 방법으로 물질을 필름이나 파우더로 합성하고 나서는 이 물질이 내가 의도한 물질이 맞는지, 내가 의도한 특성을 가졌는지 반드시 확인해볼 필요가 있다. 우리는 XRD로 물질의 원자 구조, 격자 상수등을 알 수 있고, XPS로 결합 특성을 파악하고 UV-VIS or Raman으로 흡광도와 결정 진동을 추가적으로 확인할 수도 있을거다. 하지만 물질의 합성을 넘어서 광-전기적 특성을 알고싶다면 조금 더 자세한 분석방법이 반드시 필요할 것이다. tauc plot은 바로 물질의 광학적 특성으로부터 밴드갭(전기적 특성)을 알아낼 수 있는 방법이다. 반도체에 대해 관심있는 사람이라면 밴드갭이 그 ..

3. 정전용량만의 회로 커패시터는 매우 작은 두 판이 닿지 않고 떨어져 있는 형태로 전압이 가해짐에 따라 극판 사이로 전류가 흐르지 않고 전류가 축척된다. 콘덴서에는 전압이 가해짐에 따라 전하가 축적되고 이는 전압과 정전용량 상수에 비례한다. $$ Q = CV $$ 커패시터만 존재하는 회로에서 커패시터의 전압은 전압기의 전압과 동일하므로 Q는 전압이 변함에 따라 같은 위상으로 변화한다. $$ \frac{dQ}{dt} = C \frac{dV}{dt} $$ 이때 Q와 V를 시간에 대한 함수로 본다면 C를 상수로 둔 채로 미분할 수 있다. Q를 시간에 대해 미분하면 전류가 되므로 아래와 같은 식이 성립한다. $$ I = C \frac{dV}{dt}=C \frac{dV_{m}sin(wt)}{dt} $$ 그러므로..

2. 인덕턴스만의 회로 인덕턴스는 코일로 이루어진 회로요소로서 전압이 증가하면 그 전압에 대항하여 역 기전력(L-emf)를 형성하는 특징이 있다. 인덕턴스에 전압이 가해지면 렌츠의 법칙에 의해 그 전압을 상쇄하는 방향으로 역전압이 형성되고 이때 그 전압의 크기는 코일의 자속의 변화율과 감긴 수에 비례한다. $$V_{L} = -N\frac{d\phi}{dt}$$ 이때 자기유도의 원리에 따라 자체 인덕턴스 비례상수인 L은 코일의 감긴수와 자속에 비례하고 전류에 반비례 하므로 $$L = \frac{N\phi}{I}$$ 결국 인덕턴스의 전압은 비례상수인 L과 전류의 변화율에 비례한다. $$V_{L} = -N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{dI}{dt}$$ 인덕턴스 1개만이 존재하는 회로에서 전압이 ..

교류회로에서는 직류회로에서 적용되는 특성이 그대로 적용되며 전압이 시간에 따라 일정하게 바뀌게 되지만 이에 따라 전류 전압들이 비 선형적으로 시간에 따라 계속 변화한다. 1. 저항만의 회로 저항이 1개만 존재하는 회로에선 전압이 $V = Vmsin(wt)$ 로 증가함에 따라 저항에 걸리는 전압은 $V = Vmsin(wt)$ 가 되며 그에 따라 전류 값은 V=IR에 따라 $I = V/Rsin(wt)$ 가 된다. 전압과 전류의 위상은 완전히 동일하며 저항의 값에 따라 전류의 최댓값만 바뀐다. 실제 저항만 구성된 회로에서 전압과 전류가 같은 위상을 가지고 전류의 크기가 I = V/R이 됨을 확인할 수 있다. 실제로 전압이 1V 저항이 5이므로 전류의 최댓값은 0.2A가 된다.

구면삼각형의 제 1 코사인법칙 구면삼각형 ABC가 있다고 할 때 A점은 좌표계 상에서 z축 위에 존재한다. 이때 AB호가 존재하는 평면과 AC호가 존재하는 평면이 이루는 사이각은 A가 된다. 이때 OB와 OC를 크기가 1인 벡터라고 한다면 각 요소는 가 되며 OB와 OC사이의 각은 a이므로 내적에 의해 식 1이 성립하고 식을 정리하면 식 2가 유도되며 이를 코사인 1법칙이라고 한다. 이는 cos a 뿐만이 아닌 cos b, cos c 에 대해서도 성립한다. 구면삼각형의 제 2 코사인법칙 제 2 코사인법칙을 유도하기 위해서는 극삼각형의 보각 정의를 사용해야 한다. 극삼각형은 구면삼각형의 각 호를 포함하는 평면의 중점에서 수직한 선을 그려 구와 맏닺는 극(pole)중에서 원래 점에서 가까운 점을 새로운 극점..

구면삼각형이란? 결정학에서 회전대칭에 대해 다룰 때는 3차원 공간상에서 축간의 각을 기하학적으로 고민해야 하는 순간이 많은데 구면삼각형을 활용하면 조금 더 간단하게 생각할 수 있다. 앞으로의 계산을 위해 구면삼각형의 성질에 대한 이해가 필요하기에 짧게 다룬다. 구면삼각형은 말 그대로 구 위에 있는 삼각형을 의미한다. 평면상에 존재하는 삼각형은 3꼭짓점이 평면상에 있기에 세 각의 합이 180도가 되지만 구면삼각형에서는 기울어진 구면 위에 있기에 그 합이 180도가 아니게 된다. 이러한 평면상에 존재하지 않는 기하를 비유클리드 기하라고 하며 우리가 일반적으로 사용하는 방식과 다른 방식을 사용해서 접근해야 한다. 구면삼각형을 다룰때는 항상 내가 얻고자 하는 점에 대한 정보가 원 표면에 있다는 것을 생각하며 표..

1. 복합적인 대칭요소 앞선 포스팅에서 다뤘던 대칭요소에서는 대칭은 4가지로 분류되었다. 하지만 4가지 대칭은 서로 독립적으로 존재하지 않는다. 대칭이 서로 독립적이라면 어떤 대칭이든 무한대의 대칭설정이 가능하지만 (예를 들어 29384-fold 처럼 말도 안되는 값도 가능할 수 있다) 실제로는 각 대칭요소들이 공간상에서 연결되어 있기에 가능한 경우의 수가 정해지게 된다. 2. 5가지 회전 대칭 증명 특히 회전대칭의 경우에는 1,2,3,4,6-fold만 공간상에 존재하고 나머지 대칭은 존재할 수 없다. 그 이유는 공간상에서는 회전대칭과 병진대칭이 동시에 존재하기 때문이다. 그 증명은 아래와 같다 우선 A라는 원자들이 한줄로 쌓여있는 상황에서 2번째 원자 줄을 쌓는다고 생각해보자. 2번째 줄의 원자들은 A..

결정에서 원자의 대칭적인 배열은 대칭요소로 표시된다. 사실상 결정구조에 대한 공부는 대칭에 대한 공부와 같다. 실제 원자의 배열에 대해 고민하기 때문에 상당히 직관적이지만 대칭 여러개가 겹치기 시작하면 상당히 머리가 아파진다. 우선 대칭에 대해 정의할 필요가 있다. 존경하는 교수님의 표현을 빌리자면 "대칭이란 변환에 대해 불변이다 !" 조금 더 자세한 정의로는 "어떤 작동(operation)을 하였을때 작동을 한 후의 주위 환경이 작동전의 그것과 일치(coincidence) 되는것을 말한다" 처음 나도 이 정의를 들었을때 이해하는데 시간이 오래걸렸다. 하지만 대칭을 이런 말로 설명하는데는 그럴만한 이유가 있다. 위의 그림처럼 평행사변형 A가 있다고 하자, 만약 우리가 A를 블럭처럼 가지고 놀다가 돌린다고..

단원소의 결정구조 단원소 결정에서는 금속결합, 공유결합, van der waals 결합 만 적용되고 이온결합은 적용되지 않는다. 보통 단원소 물질(금속, 과냉각 기체)들은 구밀집 구조를 가진다. 1. hexagonal closed packing (h.c.p.) yumy.tistory.com AX 화합물의 결정구조 1. 징크블렌드 (zincblende) - ZnS , GaAs, InP space group : (No. 216) 징크블렌드 구조는 ZnS 화합물의 구조로서 다이아몬드에서 치환된 구조이다. 다이아몬드와 마찬가지로 입방구조의 Zn과 S가 이탈벡터 (1/4, yumy.tistory.com 이전 블로그에서는 물질의 종류에 따라 어떤 구조를 가지고 있는지에 대해 중점적으로 다루었다. 하지만 정작 왜 이..

1. XPS 분석이란? XPS는 X-ray Photoelectron Spectroscopy의 줄임말로서 광전효과가 발견된 이후 그 원리를 바탕으로 현재까지 매우 활발하게 사용되는 분석 기법이다. XPS는 XRD와 더불어 시료에 X-ray를 조사하고 그 이후 얻어지는 광전자를 바탕으로 하는 분석기법으로 X-ray와 시료의 반응을 통해 정보를 얻어낸 다는 것은 동일하나 X선의 회절이 아닌 시료에서 발산되는 전자를 바탕으로 분석하는 차이가 있다. 물질의 표면에서의 결합상태와 원소만의 특별한 결합에너지에 대한 정보를 제공할 수 있어, 시료 내에서 그 물질이 존재하고 어떤 전자 상태로 존재하는지를 밝히는데 매우 유리하기에 많은 연구에 기본적인 데이터로서 활용된다. 재료 분석 (Material Science) 고분..